Tính Chất Trọng Tâm

Trọng trọng điểm tam giác là gì? Cách khẳng định trọng tâm như vậy nào? Mời chúng ta hãy thuộc 12guns.vn theo dõi nội dung bài viết dưới phía trên nhé.

Bạn đang xem: Tính chất trọng tâm

Trong những bài tập Hình học lớp 7 các bạn thường được áp dụng nhiều đến giữa trung tâm của hình tam giác. Tuy nhiên không phải bạn học nào cũng thâu tóm rõ được khái niệm, chân thành và ý nghĩa và cách xác minh điểm trung tâm của hình tam giác. Chính vì vậy sau đây 12guns.vn sẽ reviews đến các bạn toàn bộ kỹ năng và kiến thức về trọng tâm tam giác.


1. Định nghĩa trung tâm tam giác

Trọng trung tâm của tam giác là giao điểm của tía đường trung tuyến của tam giác đó

Ví dụ:

Tam giác ABC có những đường trung con đường AM, BN, CP cùng đi qua G.

Điểm G hotline là giữa trung tâm tam giác ABC.

2. đặc điểm trọng chổ chính giữa tam giác

Tính chất của trung tâm tam giác là: khoảng cách từ giữa trung tâm tới 3 đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài con đường trung đường ứng với đỉnh đó.

Giả sử, tam giác ABC bao gồm 3 mặt đường trung tuyến là AM, BN, CP cùng với G là trọng tâm như hình. Theo tính chất trên, ta có:


GA = 2/3 AMGB = 2/3 ANGC = 2/3 CP

Ngoài ra, họ còn một vài hằng đẳng thức khác tương quan đến trung tâm tam giác. Xét theo khía cạnh, điểm G phân chia mỗi đường trung đường thành 3 phần bằng nhau.

- Đối với mặt đường trung con đường AM, ta có:

AM = 3 GM; AM =

*
AG; AG = 2 GM; GM =
*
AG,…

- Đối với con đường trung đường BN, ta có:

BN = 3 GN; BN =

*
BG; BG = 2 GN; GN =
*
BG,…

- Đối với con đường trung tuyến CP, ta có:

CP = 3 GP; CP =

*
CG; CG = 2 GP; GP =
*
CG,…

3. Cách khẳng định trọng tâm tam giác

Để xác minh trọng trung khu của một tam giác ta thực hiện:

Cách 1:

Tìm trung điểm M của BC làm sao cho MC = MBNối A với M ta được con đường trung tuyến đường AM.Tương tự với những đường trung đường còn lại.Giao 3 đường trung tuyến là vấn đề G. Suy ra G đó là trọng trung khu tam giác ABC.

Cách 2:

Tìm trung điểm M của BC làm sao để cho MC = MBNối A với M ta được đường trung con đường AM.Trên đoạn thẳng AM đem điểm G sao cho:
*
Vậy theo đặc điểm trọng chổ chính giữa ta có G đó là trọng vai trung phong tam giác ABC.

Xem thêm: Soạn Ngữ Văn 7 Bài Mẹ Tôi Sgk Ngữ Văn 7 Tập 1, Soạn Bài Mẹ Tôi

Cho tam giác ABC có AM, BN, CP theo thứ tự là cha đường trung con đường tại đỉnh A, B, C. Ta gồm giao của ba đường trung tuyến là vấn đề G. Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta bao gồm tính chất:

*

*

4. Trọng tâm của các hình học quánh biệt

A. Trọng tâm tam giác vuông

Tam giác ABC vuông trên B, tự B vẽ mặt đường trung đường BA, vì ba là đường trung con đường của góc vuông nên: cha = 50% CD=AD = AC.

Vậy tam giác ADB cùng tam giaisc ABC lần lượt cân tại A,

B. Trung tâm tam giác cân


Cho tam giác ABc cân nặng tại A, G là trọng tâm tam giác ABC. Do tam giác cân tại A, nên AG vừa là mặt đường trung tuyến, vừa là mặt đường cao cùng là con đường phân giác của tam giác ABC.

Hệ quả:

*

- AG vuông góc cùng với BC.

C. Trọng tâm tam giác đều

Cho tam giác ABC đều, G là giao điểm cha đường trung tuyến. Theo tính chất của tam giác số đông ta bao gồm G vừa là trọng tâm, trựa tâm, trọng tâm đường tròn ngoại tiếp với nội tiếp của tam giác ABC.

D. Giữa trung tâm tứ diện

Ta có G là trọng tâm tứ diện ABCD.

Trọng trọng tâm tứ diện là giao điểm của bốn đường trực tiếp nối đỉnh và giữa trung tâm của tam giác đối diện.

4. Bài bác tập giữa trung tâm của tam giác

Bài tập: cho tam giác ABC, trung tuyến đường BM = CN. BM cắt CN tại G. Chứng tỏ tam giác ABC cân tại A

Lời giải:

Vì BM và cn là hai đường TT của tam giác mà lại BM giao công nhân tại G, đề xuất ta có:

*

Mà BM = CN đề nghị BG = cn và GN = GM

Xét ∇ BNG cùng

*
ta có:

BG = CN

GN = GM

*
( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra :

*
BNG đồng dạng
*
CMG


Suy ra: BN = centimet (1)

mà M cùng N theo thứ tự là trung điểm của AB với AC (2)

Từ (1) với (2) ta cí AB = AC => Tam giác ABC cân nặng tại A( đpcm).


Chia sẻ bởi: Minh Ánh
12guns.vn
Mời chúng ta đánh giá!
Lượt tải: 39 Lượt xem: 19.832 Dung lượng: 261,9 KB
Liên kết tải về

Link 12guns.vn chính thức:

trung tâm tam giác: Khái niệm, đặc điểm và cách khẳng định tải về Xem
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới tuyệt nhất trong tuần
Tài khoản giới thiệu Điều khoản Bảo mật tương tác Facebook Twitter DMCA