*

II. Bài tập kiếm tìm m nhằm phương trình vô nghiệm

Bài 1: Tìm m để phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở đổi mới x2 có cất tham số m, nên lúc giải câu hỏi ta phải chia hai trường vừa lòng là m = 0 với m ≠ 0.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình vô nghiệm

Lời giải:

Bài toán được phân thành 2 trường hợp

* TH1: m = 0

*

Với m = 0 thì phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 tất cả nghiệm 

* TH2: m ≠ 0

Phương trình phát triển thành phương trình bậc nhì một ẩn:

mx2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0

Để phương trình vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 2: Tìm m để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến hóa x2 là một trong những khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta vẫn áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.

Xem thêm: Văn Bản “Biển Đẹp” (Vũ Tú Nam) Là Một Bài Tả Cảnh Đặc Sắc, Hãy Chỉ Ra Những Yếu Tố Tạo Nên Sức Hấp Dẫn Của Văn Bản

Lời giải:

Để phương trình 5x2 - 2x + m = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Bài 3: Tìm m để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến hóa x2 là một số trong những khác 0 bắt buộc phương trình là phương trình bậc nhị một ẩn. Ta vẫn áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài xích toán.

Lời giải:

Để phương trình 3x2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm thì ∆ 2 - 4.3.m2 2 2 + mx + m2 = 0 vô nghiệm

Bài 4: Tìm m để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do thông số ở đổi mới x2 tất cả chứa thông số m, nên lúc giải việc ta cần chia nhị trường hòa hợp là m = 0 và m ≠ 0.

Lời giải:

* TH1: m = 0

Phương trình biến đổi phương trình bậc nhất một ẩn 0x = -3 (phương trình vô nghiệm)

Với m = 0 thì phương trình vô nghiệm

* TH2: m ≠ 0

Để phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm thì ∆"

*

Vậy với tất cả m ≠ - 1 thì phương trình m2x2 - 2m2x + 4m2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm