Công thức tính chu kì bán rã

chỉ việc nhớ bí quyết định lý lẽ pchờ xạ và nhuần nhuyễn logarit và hàm số mũ bạn đọc giải những dạng bài bác tập này nkhô giòn duy nhất.

You watching: Công thức tính chu kì bán rã


XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN CỦA ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ

1) LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

Số phân tử nhân, khối lượng còn lại sinh hoạt thời điểm t: 

*

Từ đó, tỉ lệ thành phần số phân tử nhân, khối lượng còn sót lại là 

*

Số phân tử nhân, kăn năn lượng đã trở nên phân rã ngơi nghỉ thời khắc t: 

*

Từ đó, tỉ lệ thành phần số hạt nhânm kăn năn lượng đã biết thành phân rã là

*

Độ phóng xạ: (left{eginmatrixH=lambdomain authority N=lambdomain authority N_0.2^frac-tT ightarrow H=H_0.e^-lambdomain authority t \ H_0=lambdomain authority N_0 endmatrix ight.)

Chụ ý:

- Trong cách làm tính độ pngóng xạ thì (lambda =fracln2T) đề nghị thay đổi chu kỳ T ra đơn vị chức năng giây.

- Đơn vị khác của độ pđợi xạ: 1Ci = 3,7.1010 (Bq).

2) lấy ví dụ điển hình

Ví dụ 1. Một hóa học pngóng xạ bao gồm hằng số pchờ xạ λ. Sau một khoảng chừng thời gian bởi 1/λ tỉ trọng số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã đối với số hạt nhân ban của hóa học pchờ xạ lúc đầu xấp xỉ bằng

A. 37%. C. 6,32%. C. 0,37%. D. 6,32%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài ta gồm tỉ lệ (fracDelta NN_0=fracN_0-NN_0=fracN_0(1-e^-lambda t)N_0=1-e^-lambdomain authority t=1-frac1eapprox 0,632=) 6,32%.

Vậy lựa chọn đáp án B.

lấy ví dụ như 2. hotline Δt là khoảng chừng thời gian nhằm số phân tử nhân của một lượng chất pchờ xạ giảm sút e lần (e là cơ số của loga thoải mái và tự nhiên cùng với lne = 1), T là chu kỳ luân hồi bán tan của chất pngóng xạ. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51Δt hóa học pngóng xạ còn lại bao nhiêu Xác Suất lượng ban đầu?

A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.

Hướng dẫn giải:

Theo bài, sau Δt thì số phân tử nhân giảm e lần, tức là (fracN_0N=eLeftrightarrow e^lambdomain authority Delta t=e ightarrow lambdomain authority Delta t=1)

Tỉ lệ số hạt nhân sót lại đối với thuở đầu là (fracN_0N=fracN_0e^-lambda Delta tN_0=e^-lambda Delta t=e^-0,51lambdomain authority Delta t=e^-0,51approx 0,6=) 60%.


Vậy lựa chọn lời giải C.

lấy một ví dụ 3. Ban đầu bao gồm 5 (g) 222Rn là hóa học phóng xạ với chu kì phân phối tan T = 3,8 ngày. Hãy tính

a) số nguim tử gồm vào 5 (g) Radon.

b) số nguim tử sót lại sau thời hạn 9,5 ngày.

c) độ phóng xạ của lượng Radon nói trên ban sơ cùng sau thời gian bên trên.

Hướng dẫn giải:

a) Ta tất cả số mol của Rn là (n=fracmM=frac5222)

Khi kia số nguyên ổn tử lúc đầu của Rn là No = n.NA .6,02.1023=1,356.1022 (nguyên ổn tử)

b) Số nguyên ổn tử còn sót lại sau 9,5 ngày tính bởi:

(N(t)=N_0.e^-lambdomain authority t=1,356.10^22.e^frac-ln23,8.9,5=2,39.10^21) (ngulặng tử)

c) Để tính độ pchờ xạ ta phải đổi chu kỳ T ra đơn vị giây. một ngày = 24.60.60 (giây).

Độ pđợi xạ ban sơ của Rn: (H_0=lambda N_0=fracln2TN_0=frac0,693.1,356.10^223.8.24.60.60=2,86.10^16(Bq))

Độ pngóng xạ sau 9,5 ngày của Rn: (H=lambdomain authority N=fracln2TN=frac0,693.2,39.10^213.8.24.60.60=5,04.10^15(Bq))

ví dụ như 4. Chất pchờ xạ 25Na có chu kì chào bán tung T = 62 (s).

a) Tính độ phóng xạ của 0,248 (mg) Na.

b) Tính độ pđợi xạ sau 10 phút ít.


c) Sau bao thọ chất phóng xạ chỉ từ 1/5 độ pchờ xạ ban đầu?

Hướng dẫn giải:

a) Số ngulặng tử Na thuở đầu có vào 0,248 (mg) Na là No = n.NA (frac0,248.10^-323).6,02.1023=6,49.1018

Độ phóng xạ tương: (H_0=lambdomain authority N_0=fracln2TN_0=frac0,693.6,49.10^1862=7,254.10^16(Bq))

b) Số nguyển tử Na sót lại sau 10 phút ít là(N(t)=N_0e^-lambda t=6,49.10^18.e^frac-ln262.10.60=7,94.10^15) (nguyên tử)

Độ pngóng xạ (H=lambda N=fracln2T.N=frac0,693.7,94.10^1510.60=9,17.10^12(Bq)) 

c) Theo bài ta có (fracHH_0=frac15Leftrightarrow fraclambda Nlambda N_0=frac15Leftrightarrow N=fracN_05=N_0.e^-lambda t ightarrow e^lambda t=5Leftrightarrow lambda t=ln5)

Từ đó ta tra cứu (fracln2T.t=ln5 ightarrow t=fracln5ln2T=143,96(s)) 

lấy ví dụ như 5. (Kân hận A - 2009).

Lấy chu kì phân phối chảy của pôlôni (_84^210 extrmPo) là 138 ngày cùng NA = 6,02. 1023 mol-1. Độ phóng xạ của 42 mg pôlôni là

A. 7.1012 Bq  B. 7.109 Bq  C. 7.1014 Bq  D. 7.1010 Bq.


ví dụ như 6. (Kân hận A, CĐ - 2009). Ban đầu (t = 0) có một chủng loại chất phóng xạ X ngulặng hóa học. Ở thời điểm t1 mẫu chất pngóng xạ X sót lại 20% hạt nhân chưa bị phân chảy. Đến thời điểm t2 = t1 + 100 (s) số phân tử nhân X chưa bị phân tung chỉ từ 5% đối với số phân tử nhân ban đầu. Chu kì chào bán tan của chất phóng xạ đó là

A. 50 s.  B. 25 s.  C. 400 s.  D. 200 s.

lấy một ví dụ 7. (Khối A – 2008). Hạt nhân (_Z_1^A_1 extrmX) pchờ xạ cùng trở thành một phân tử nhân (_Z_2^A_2 extrmY) bền. Coi khối lượng của phân tử nhân X, Y ngay số khối hận của chúng tính theo đơn vị chức năng u. Biết chất pngóng xạ (_Z_1^A_1 extrmX) bao gồm chu kì bán rã là T. Ban đầu bao gồm một khối lượng chất (_Z_1^A_1 extrmX), sau 2 chu kì chào bán rã thì tỉ số thân cân nặng của hóa học Y và trọng lượng của hóa học X là

A. (4fracA_1A_2). B. (4fracA_2A_1). C. (3fracA_2A_1). D. (3fracA_1A_2)


lấy một ví dụ 8. Hai hóa học pđợi xạ tất cả số nguyên tử cân nhau, sau thời gian t = 2TA thì tỉ số các phân tử nhân A với B còn sót lại là

A. 1/4. B. 1/2. C. 2. D. 4.

lấy ví dụ 9. Chu kỳ chào bán tan của hai chất phóng xạ A và B thứu tự là đôi mươi phút ít và 40 phút. Ban đầu, nhị hóa học phóng xạ bao gồm số hạt nhân đều bằng nhau, sau 80 phút thì tỉ số những phân tử nhân A với B bị phân rã là

A. 4/5. B. 5/4. C. 4 D. 1/4.

ví dụ như 10. Tại thời gian t1 một chất phóng xạ có độ pđợi xạ là H1 = 105 Bq. Ở thời điểm t2 độ pđợi xạ của chất đó là H2 = 8.104 Bq. Chu kỳ cung cấp chảy của chất chính là 6,93 ngày. Số phân tử nhân của hóa học đó phân tung trong vòng thời gian t2 – t1 là

A. 1,378.1012 phân tử. B. 1,728.1010 hạt. C. 1,332.1010 hạt. D. 1,728.1012 phân tử.

lấy ví dụ như 11. Tại thời điểm ban đầu bạn ta có một,2 g (_86^222 extrmRn). Radon là hóa học phóng xạ gồm chu kì cung cấp tan T. Sau khoảng thời hạn t = 4,8T số nguyên tử (_86^222 extrmRn) sót lại là


A. N = 1,874.1018. B. N = 2.10trăng tròn. C. N = 1,23.1021. D. N = 2,465.10trăng tròn.

See more: Tăng Điểm Võ Đang Kiếm Kiếm Thế, Tổng Hợp Cách Cộng Điểm Các Phái Kiếm Thế

ví dụ như 12. Một mối cung cấp phóng xạ (_86^226 extrmRa) bao gồm khối lượng lúc đầu m0 = 32 g pngóng xạ hạt α. Sau khoảng thời hạn 4 chu kỳ phân tung thì thể tích khí Hêli thu được ngơi nghỉ ĐK chuẩn là bao nhiêu ?

A. 0,2 lít B. 2 lít C. 3 lít D. 0,3 lít

Ví dụ 13. Pôlôni (Po210) là hóa học pchờ xạ α có chu kì cung cấp tung T = 138 ngày. Một chủng loại Pôlôni nguyên chất có khối lượng ban đầu là 0,01 g. Độ pđợi xạ của chủng loại hóa học bên trên sau 3 chu kì cung cấp tan là bao nhiêu?

A. 16,32.1010 Bq B. 18,49.109 Bq C. đôi mươi,84.1010 Bq D. Đáp án khác.

lấy ví dụ 14. Ban đầu gồm 5 g radon (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ với chu kì cung cấp tan T = 3,8 ngày. Độ phóng xạ của lượng radon nói trên sau thời hạn 9,5 ngày là

A. 1,22.105 Ci B. 1,36.105 Ci C. 1,84.105 Ci D. Đáp án không giống.

lấy một ví dụ 15. Chất pchờ xạ cô ban (_27^60 extrmCo) cần sử dụng trong y tế có chu kì buôn bán rã T = 5,33 năm và khối lượng nguyên tử là 58,9u. Ban đầu có 500 g hóa học (_27^60 extrmCo).


a) Tìm trọng lượng chất pngóng xạ còn sót lại sau 1hai năm. 

b) Sau từng nào năm thì khối lượng chất pchờ xạ sót lại 100 g.

c) Tính độ pngóng xạ lúc đầu của lượng pđợi xạ bên trên theo đơn vị chức năng becơren Bq. 

d) Tính độ pđợi xạ của lượng chất pngóng xạ nói bên trên sau 10 năm theo đơn vị chức năng curi Ci. 

e) Đồng vị phóng xạ đồng (_29^66 extrmCu) có thời hạn buôn bán tan T = 4,3 phút ít. Sau thời hạn t = 12,9 phút ít, độ pchờ xạ của đồng vị này sụt giảm bao nhiêu % ?

ví dụ như 16. Một hóa học phóng xạ tất cả chu kì bán ra T. Sau thời gian t = 3T kể từ thời điển ban đầu, tỉ số thân số phân tử nhân bị phân rã thành phân tử nhân của nguim tố khác cùng với số phân tử nhân của hóa học pngóng xạ còn lại 

A. 7 B. 3 C. 1/3 D. 1/7

HD Giải : Thời gian phân tan t = 3T; Số hạt nhân còn lại: 

 (N=fracN_02^3=frac18 ightarrow Delta N=N_0-N=frac78 ightarrow fracDelta NN=7) 

lấy một ví dụ 17. Đồng vị pđợi xạ Côban (_27^60 extrmCo) phân phát ra tia ─ và cùng với chu kỳ phân phối rã T = 71,3 ngày. Trong 365 ngày, phần trăm hóa học Côban này bị phân rã bằng 


A. 97,12% B. 80,09% C. 31,17% D. 65,94% 

HD Giải: % lượng chất bị phân tung sau 365 ngày : 

(Delta m=m_0-m=m_0(1-e^-lambdomain authority t)Leftrightarrow fracDelta mm_0=1-efrac-365.ln271,3=0,9712) 

Hoặc (Delta m=m_0-m=m_0(1-2^-fractT)Leftrightarrow fracDelta mm_0=frac1-2^-fractT2^-fractT=0,9712) Chọn A.

II.CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ PHÓNG XẠ

Câu 1. Hạt nhân (_90^227 extrmTh) là pchờ xạ α bao gồm chu kì phân phối rã là 18,3 ngày. Hằng số pđợi xạ của phân tử nhân là

A. 4,38.10-7 s–1 B. 0,038 s–1 C. 26,4 s–1 D. 0,0016 s–1

Câu 2. Ban đầu gồm 20 (g) chất pngóng xạ X gồm chu kì phân phối tung T. Khối hận lượng của chất X còn lại sau khoảng thời hạn 3T, Tính từ lúc thời gian ban đầu bằng

A. 3,2 (g). B. 1,5 (g). C. 4,5 (g). D. 2,5 (g).

Câu 3. Một chất pngóng xạ có T = 8 năm, khối lượng lúc đầu 1 kg. Sau 4 năm lượng hóa học phóng xạ sót lại là


A. 0,7 kg. B. 0,75 kilogam. C. 0,8 kg. D. 0,65 kg.

Câu 4. Giả sử sau 3h pngóng xạ, số hạt nhân của một đồng vị pđợi xạ sót lại bởi 25% số hạt nhân ban sơ thì chu kì phân phối chảy của đồng vị đó bằng

A. 2 tiếng. B. 1 giờ đồng hồ. C. 1,5 tiếng. D. 0,5 giờ đồng hồ.

Câu 5. Chất pđợi xạ I-ôt tất cả chu kì buôn bán chảy là 8 ngày. Lúc đầu tất cả 200 (g) chất này. Sau 24 ngày, lượng Iốt bị pngóng xạ vẫn trở thành chất khác là

A. 150 (g). B. 175 (g). C. 50 (g). D. 25 (g).

Câu 6. Sau 1 năm, lượng một hóa học pngóng xạ giảm xuống 3 lần. Hỏi sau 2 năm lượng hóa học pchờ xạ ấy còn từng nào đối với lúc đầu ?

A. 1/3. B. 1/6. C. 1/9. D. 1/16.

Câu 7. Ban đầu có 1 kilogam hóa học pngóng xạ Coban (_27^60 extrmCo) tất cả chu kỳ bán rã T = 5,33 năm. Sau bao thọ lượng Coban còn lại 10 (g) ?

A. t ≈ 35 năm. B. t ≈ 33 năm. C. t ≈ 53,3 năm. D. t ≈ 34 năm.


Câu 8. Đồng vị phóng xạ cô ban 60Co phát tia β− và tia γ cùng với chu kì phân phối rã T = 71,3 ngày. Hãy tính coi trong một mon (30 ngày) lượng chất cô ban này bị phân chảy bao nhiêu phần trăm?

A. 20% B. 25,3 % C. 31,5% D. 42,1%

Câu 9. Ban đầu gồm N0 phân tử nhân của một chất pđợi xạ. Giả sử sau 4 giờ đồng hồ, tính tự dịp thuở đầu, bao gồm 75% số phân tử nhân N0 bị phân tung. Chu kì chào bán chảy của chất đó là

A. 8 tiếng. B. 4 giờ đồng hồ. C. 2 tiếng đồng hồ D. 3h.

Câu 10. Đồng vị (_27^60 extrmCo) là hóa học pđợi xạ β– với chu kỳ luân hồi chào bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co gồm khối

lượng m0. Sau 1 năm lượng Co bên trên bị phân chảy bao nhiêu phần trăm?

A. 12,2% B. 27,8% C. 30,2% D. 42,7%.

Câu 11. 24 Na là hóa học phóng xạ β− cùng với chu kỳ cung cấp chảy 15 giờ đồng hồ. Ban đầu bao gồm một lượng (_11^24 extrmNa) thì sau đó 1 khoảng chừng thời gian bao nhiêu lượng chất pchờ xạ bên trên bị phân chảy 75%?


A. 7 giờ trong vòng 30 phút. B. 15 giờ đồng hồ. C. 22 giờ 1/2 tiếng. D. 30 tiếng.

Câu 12. Chu kì cung cấp tung của chất pđợi xạ 90 Sr là 20 năm. Sau 80 năm tất cả từng nào Tỷ Lệ chất pchờ xạ đó phân tan thành hóa học khác ?

A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.

Câu 13. Sau khoảng thời hạn 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban sơ của một hóa học pđợi xạ bị phân chảy thành hóa học khác. Chu kì phân phối tung của chất phóng xạ kia là

A. 12 tiếng đồng hồ. B. 8 giờ. C. 6 giờ đồng hồ. D. 4 giờ.

Câu 14. Coban pđợi xạ 60Co bao gồm chu kì buôn bán rã 5,7 năm. Để cân nặng chất pchờ xạ giãm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng tầm thời gian

A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.

Câu 15. Một chất pđợi xạ bao gồm hằng số pđợi xạ λ. Sau một khoảng thời gian bởi 1/λ tỉ trọng số phân tử nhân của hóa học phóng xạ bị phân tung đối với số phân tử nhân chất pngóng xạ thuở đầu xấp xỉ bằng

A. 37%. B. 63,2%. C. 0,37%. D. 6,32%.


Câu 16. Call Δt là khoảng tầm thời gian để số phân tử nhân của một lượng chất pngóng xạ giảm sút e lần (e là cơ số của loga tự nhiên với lne = 1), T là chu kỳ cung cấp rã của chất pchờ xạ. Hỏi sau khoảng chừng thời gian 0,51Δt hóa học pchờ xạ sót lại bao nhiêu Tỷ Lệ lượng ban đầu?

A. 40%. B. 50%. C. 60%. D. 70%.

Câu 17. Chất phóng xạ (_11^24 extrmNa) chu kì buôn bán tan 15 giờ đồng hồ. So với khối lượng Na lúc đầu, phần trăm trọng lượng hóa học này bị phân chảy trong khoảng 5 giờ thứ nhất bằng

A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%

Câu 18. Chất pchờ xạ 210 Po phân phát ra tia α và chuyển đổi thành (_82^206 extrmPb). Chu kỳ cung cấp rã của Po là 138 ngày. Ban đầu có 100 (g) Po thì sau bao thọ lượng Po chỉ với 1 (g)?

A. 916,85 ngày B. 834,45 ngày C. 653,28 ngày D. 548,69 ngày.

Câu 19. Một hóa học pđợi xạ sau 10 đêm ngày giảm xuống ba phần tư cân nặng thuở đầu. Chu kì cung cấp chảy là

A. 20 ngày. B. 5 ngày. C. 24 ngày. D. 15 ngày.


Câu trăng tròn. Côban (60Co) phóng xạ β− với chu kỳ luân hồi cung cấp tung T = 5,27 năm. Thời gian quan trọng nhằm 75% khối lượng của một kăn năn hóa học phóng xạ 60Co bị phân tan là

A. 42,16 năm. B. 21,08 năm. C. 5,27 năm. D. 10,54 năm.

Câu 21. Chất phóng xạ (_53^131 extrmI) dùng vào y tế tất cả chu kì cung cấp chảy là 8 ngày đêm. Nếu có 100 (g) hóa học này thì sau 8 tuần lễ cân nặng còn lại là

A. 1,78 (g). B. 0,78 (g). C. 14,3 (g). D. 12,5 (g).

Câu 22. Ban đầu tất cả 2 (g) Radon (_86^222 extrmRn) là chất pchờ xạ có chu kì phân phối tan là 3,8 ngày. Hỏi sau 19 ngày, lượng Radon đã trở nên phân tung là từng nào gam ?

A. 1,9375 (g). B. 0,4 (g). C. 1,6 (g). D. 0,0625 (g). 

Câu 23. Hạt nhân Poloni 210 Po là hóa học pđợi xạ bao gồm chu kì chào bán tan 138 ngày. Kân hận lượng ban đầu là 10 (g). Cho NA = 6,023.1023 mol1. Số nguyên tử sót lại sau 207 ngày là

A. 1,01.1023 ngulặng tử. B. 1,01.1022 ngulặng tử.

See more: Trán Cao Hợp Với Kiểu Tóc Dành Cho Trán Cao Tự Tin Khoe Cá Tính


C. 2,05.1022 nguim tử. D. 3,02.1022 nguim tử.

ĐÁPhường ÁN TRẮC NGHIỆM

01. A

02. D

03. A

04. C

05. B

06. C

07. A

08. B

09. C

10. A

11. D

12. D

13. B

14. B

15. B

16. C

17. D

18. A

19. B

đôi mươi. D

21. B

22. A

23. B

24. B

25. B

26. A

27. C

28. B

29. C

30. A

31. A

32. A

33. B

34. B

35. B

36. A

37. B

38. D

39. D

 

 

 

 

Tải về

Luyện Những bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay