Bài 2(5điểm) cho tam giác abc có 3

Tất cảToánVật lýHóa họcSinc họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục đào tạo công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với buôn bản hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học tập từ bỏ nhiênHoạt đụng yên cầu, hướng nghiệpHoạt hễ trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật
*

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) những đường cao AD;BE;CF giảm nhau trên H và cắt đường tròn (O) thứu tự trên M;N;P Chứng minh

1) Tứ giác CEHD nội tiếp

2) 4 điểm B;C;E;F thuộc nằm trong 1 mặt đường tròn

3) AE.AC=AH.AD AD.BC=BE.AC

4) H và M đối xứng nhau qua BC xác minh trọng điểm đường tròn nội tiếp tam giác DEF


*

Tự vẽ hình

1) Vì AD,BE là hai tuyến phố cao của tam giác ABC

Nên: Góc ADC = Góc BEC = 90 độ

Hay góc HDC = góc HEC = 90 độ

=> Góc HDC + góc HEC = 180 độ

=> CEHD là tứ giác nội tiếp

2) Vì BE,CF là hai đường cao của tam giác ABC

Nên: Góc BFC = Góc BEC = 90 độ

=> BFEC là tđọng giác nội tiếp ( hai góc đều bằng nhau gồm đỉnh kề nhau cùng quan sát cạnh đối lập BC )

=> B,C,E,F cùng nằm trong một con đường tròn nước ngoài tiếp tđọng giác BFEC

3) Xét tam giác AEH cùng tam giác ADC

Ta có: Góc AEH = góc ADC = 90 độ

Góc DAC chung

=> Tam giác AEH cùng ADC đồng dạng ( g-g )

=> (fracAEAD=fracAHAC) => AE.AC = AH.AD ( Đpcm )

Lại có:

(AD.BC=BE.AC=2S_ABC)

=> Đpcm

4) Vì BFEC nội tiếp ( câu 2 ) phải góc BEF = góc BCF

Vì CEHD nội tiếp ( câu 1 )yêu cầu góc DCH = góc HED

Hay góc BCF = góc BED

=> Góc BCF = Góc BED

=> BE là phân giác của góc FED (1)

Tương tự: CF là tia phân giác của EFD (2)

Mà BE giảm CF tại H (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) => H là trung tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF


Đúng 0
Bình luận (0)
Các thắc mắc tựa như

Cho tam giác ABC gồm ba góc nhọn (AB
Lớp 9 Tân oán Cmùi hương II - Đường tròn
0
1

Cho tam giác ABC tất cả tía góc nhọnnội tiếp mặt đường tròn (O). Ba con đường caoBE; CF giảm nhau tại H

a) Chứng minch tư điểm B;F;E;C thuộc thuộc một mặt đường tròn. Xác định trung tâm I của đường tròn ngoại tiếp

b)Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).Chứng minc BHCK là hình bình hành suy ra H,I,K thẳng hàng


Lớp 9 Toán thù Chương thơm II - Đường tròn
1
0
Cho tam giác ABC nội tiếp con đường tròn trung khu O những đường cao BD và CE giảm nhau tại H, ABC = 60°1: chứng tỏ tứ giác BEDC nội tiếp 2: kẻ 2 lần bán kính AK của đường tròn trọng điểm O, Điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC, chứng tỏ 3 điểm H, M, K trực tiếp hàng 3: chứng tỏ tam giác HOC cân4: minh chứng AO vuông góc với ED5: hotline N là giao điểm điểm của AH cùng với đường tròn trung tâm O, minh chứng H với N đối xứng với nhau qua BC6: call G là giao điểm của HO và AM, minh chứng G là trọng tâm tam giác ABC
Lớp 9 Toán thù Chương thơm II - Đường tròn
0
0

Bài 2: Cho tam giác ABC gồm 3 góc nhọn nội tiếp con đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.điện thoại tư vấn S là diện tích S tam giác ABC. a) Chứng minh những tử giác AEHF với AEDB nội tiếp được.b) Chứng minh AB. BC. AC=4RSc) Chứng minh OC vuông góc với DE với ( DE+EF+FD). R = 2S


Lớp 9 Toán Cmùi hương II - Đường tròn
1
0

mang đến tam giác ABC bao gồm ba góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn (o).Các con đường cao AD,BE cùng CF của tam giác ABC giảm nhau tại Ha,chứng minh BCEF với CDHE là các tđọng giác nội tiếpb,minh chứng EB là tia phân giác của gócFED cùng tam giác BFE đồng dạng cùng với tam giác DHE


Lớp 9 Toán thù Chương thơm II - Đường tròn
1
0

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), mặt đường cao AD, BE, CF, trực trọng tâm H. M là trung điểm BC. Kẻ đường kính AP của (O).

You watching: Bài 2(5điểm) cho tam giác abc có 3

a) Chứng minh: BHCPhường là hình bình hành.

b) Tia MH cắt (O) tại T, chứng minh: T, A, E, H, F đồng viên (tức là cùng thuộc một mặt đường tròn).

See more: Cách Nhắn Tin Với Crush Là Con Trai Không Bị Nhàm Chán, Cách Để Nhắn Tin Cho Chàng Trai Bạn Thích

c) Chứng minh: AH=2OM

d) G là trung tâm tam giác ABC, triệu chứng minh: O, G, H thẳng hàng

Mọi tín đồ giúp em cùng với e đề nghị cấp ạ,mà lại hồ hết người sở hữu yếu ớt khiến cho em câu B thôi nha do mấy câu sót lại em biết có tác dụng rồi (Câu B ví như cần sử dụng tđọng giác nội tiếp thì cũng khá được tuy vậy mà đa số fan làm được bí quyết khác thì tốt nha ).Hình vẽ với lưu ý em để ở dưới ạ


Lớp 9 Tân oán Chương II - Đường tròn
2
1
IE,+DI+cắt...">

choΔABC nhọn (ABIE, DI cắt CE trên M, EF giảm IC tại N. Cmr: XiaoMI.MD=ME.MC với MN//AB

c. Đường thẳng Hà Nội giảm (O) tịa K, KM cắt (O) trên G (G khác K), MN giảm BC tại Q. CMR: H,Q,G trực tiếp hàng

*


Lớp 9 Toán Cmùi hương II - Đường tròn
1
0

Cho tam giác ABC tất cả cạnh BC nhỏ tuổi nhất, đường tròn (I) nội tiếp tam giác và xúc tiếp tía cạnh BC,CA,AB theo lần lượt tại D,E,F. Call M,N lần lượt là nhị điểm đối xứng của C,B qua E,F. Các đường thảng BM,CN cắt EF lần lượt trên K,L. Chứng minc rằng DK// và D thuộc trung trực của Kl


Lớp 9 Tân oán Chương II - Đường tròn
1
0

Cho tam giác ABC, các mặt đường cao AD,BE,CF. Gọi H là trực tam của tam giác.

a) Chứng minc A, E, H, F cùng vị trí một đường tròn xác minh tâm I.

See more: Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Gửi Mail Trên Điện Thoại Iphone, Android

b) gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến phố tròn vai trung phong I.

*


Lớp 9 Toán thù Chương II - Đường tròn
1
0

Khoá học bên trên OLM của Đại học tập Sư phạm HN


Loading...

Khoá học tập trên OLM của Đại học tập Sư phạm HN